Technische Sachverhalte formalisieren - Beispiel 3

Bei dieser Aufgabe muss eine Formel gefunden werden, mit der es möglich ist, zu einem beliebigen Zeitpunkt den Wert einer sich fortlaufend verändernden Variable (Radius der Rolle) zu bestimmen.

Da sich die Rolle mit konstanter Drehzahl n bewegt, wobei die Drehzahl als Umdrehungen pro Zeiteinheit definiert ist, muss n mit der Zeit t multipliziert werden. Das Ergebnis (nt) gibt an, wie oft sich die Rolle bis zu diesem Zeitpunkt gedreht hat.

Bei jeder Umdrehung der Rolle wird genau eine Lage Stahlblech hinzugefügt. Wenn man also das Produkt nt mit der Blechstärke d multipliziert, erhält man die Zunahme des Radius der Rolle nach t Sekunden.

Für die Ermittlung des gesamten Radius muss jetzt noch der Radius r₀ hinzuaddiert werden, den die leere Rolle zu Beginn des Wickelvorgangs hatte.

Antwort C entspricht als einzige diesen Überlegungen und ist damit die richtige Lösung.